天和 国士無双13面の確率の計算結果
どうやら約227億分の1の確率ようです。
計算方法は以下
麻雀牌は34種類が各4枚の計136枚
まず配牌の確率は 東南西北白發中19m19p19s なので
1枚目が東である確率 = 4/136
2枚目が南である確率 = 4/135
と計算していくと
(4/136) * (4/135) * … * (4/124)
13枚の並び順は関係がないので、13!を掛ける
(4/136) * (4/135) * … * (4/124) * 13!
1枚目のツモが、東南西北白發中19m19p19s のどれかであればいいので、
すでに手配にある13枚を引くと、
13 * 4 – 13 = 39
つまり、
(4/136) * (4/135) * … * (4/124) * 13! * 39/123
136 * 135 * … * 124 = 136!/123!
であるので、整理すると、
((4^13)/(136!/123!)) * 13! * 39/123
1をこの値で割れば、何回に1回の確率であるかを求められるので、
1 / (((4^13)/(136!/123!)) * 13! * 39/123)
あとはGoogle spreadsheetsに計算してもらって、
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1nNybXC6mBVu5RBYzy9weUv_T-kkRyE9Gev9S-8osHT8/edit#gid=0
1 / (((4^13)/(136!/123!)) * 13! * 39/123) = 22,735,454,489.1589
ミスがあったら教えて下さい