天和 国士無双13面の確率

こんなツイートを発見。ツイートの真偽はさておき、タイムライン上で天鳳民が何人か確率を計算していたので、私もガチで計算してみました。

天和 国士無双13面の確率の計算結果

どうやら約227億分の1の確率ようです。

計算方法は以下

麻雀牌は34種類が各4枚の計136枚

まず配牌の確率は 東南西北白發中19m19p19s なので

1枚目が東である確率 = 4/136

2枚目が南である確率 = 4/135

と計算していくと

(4/136) * (4/135) * … * (4/124)

13枚の並び順は関係がないので、13!を掛ける

(4/136) * (4/135) * … * (4/124) * 13!

1枚目のツモが、東南西北白發中19m19p19s のどれかであればいいので、

すでに手配にある13枚を引くと、

13 * 4 – 13 = 39

つまり、

(4/136) * (4/135) * … * (4/124) * 13! * 39/123

136 * 135 * … * 124 = 136!/123!

であるので、整理すると、

((4^13)/(136!/123!)) * 13! * 39/123

1をこの値で割れば、何回に1回の確率であるかを求められるので、

1 / (((4^13)/(136!/123!)) * 13! * 39/123)

あとはGoogle spreadsheetsに計算してもらって、

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1nNybXC6mBVu5RBYzy9weUv_T-kkRyE9Gev9S-8osHT8/edit#gid=0

1 / (((4^13)/(136!/123!)) * 13! * 39/123) = 22,735,454,489.1589

ミスがあったら教えて下さい


「天和 国士無双13面の確率」への2件のフィードバック

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